@c Language=Russian
@c Encoding=CP1251
@c File=Contexts.texi
@c OriginalRevision=1.14
@c TranslatedBy: (c) 2005-12 Vadim V. Zhytnikov <vvzhyt@gmail.ru>

@menu
* Функции для работы с контекстами::
@end menu

@node Функции для работы с контекстами,  , Контексты, Контексты
@section Функции для работы с контекстами

@deffn {Функция} activate (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
Активизирует контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.
Факты в этих контекстах становятся доступными для
процедур дедукции.  Факты в данных контекстах
не отображаются функцией @code{facts ()}.

Переменная @code{activecontexts} содержит список активных контекстов,
активированных с помощью @code{activate}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@defvr {Системная переменная} activecontexts
Значение по умолчанию: @code{[]}

@code{activecontexts} -- список активных контекстов, активизированных
при помощи функции @code{activate}, в отличии от контекстов, которые
являются активными как подконтексты текущего контекста.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr


@deffn {Функция} assume (@var{pred_1}, ..., @var{pred_n})
Добавляет предикаты @var{pred_1}, ..., @var{pred_n} к текущему контексту.
Если предикаты являются противоречивыми или избыточными
в текущем контексте, то добавление не производится.
Контекст объединяет все предикаты от всех вызовов @code{assume}.

@code{assume} возвращает список предикатов, добавленных к базе данных и
атомы @code{redundant} или @code{inconsistent} для избыточных
или противоречивых предикатов соответственно.

Предикаты @var{pred_1}, ..., @var{pred_n} могут быть только выражениями,
содержащими операторы отношения @code{< <= equal notequal >=} и @code{>}.
Предикаты не могут быть буквальными равенствами @code{=} или неравенствами @code{#} выражений,
и не могут включать функции-предикаты @code{integerp}.

Распознаются составные предикаты вида @code{@var{pred_1} and ... and @var{pred_n}},
но не предикаты @code{@var{pred_1} or ... or @var{pred_n}}.
Распознается @code{not @var{pred_k}}, если @var{pred_k} является предикатом отношения.
Выражения вида @code{not (@var{pred_1} and @var{pred_2})}
и @code{not (@var{pred_1} or @var{pred_2})} не распознаются.

Механизм дедукции Maxima не очень силен.  Существует много очевидных следствий,
которые не могут быть выведены @code{is}.
Это известная слабость.
 
@code{assume} вычисляет свои аргументы.

См. также @code{is}, @code{facts}, @code{forget}, @code{context} и @code{declare}.

Примеры:

@c ===beg===
@c assume (xx > 0, yy < -1, zz >= 0);
@c assume (aa < bb and bb < cc);
@c facts ();
@c is (xx > yy);
@c is (yy < -yy);
@c is (sinh (bb - aa) > 0);
@c forget (bb > aa);
@c prederror : false;
@c is (sinh (bb - aa) > 0);
@c is (bb^2 < cc^2);
@c ===end===

@example
(%i1) assume (xx > 0, yy < -1, zz >= 0);
(%o1)              [xx > 0, yy < - 1, zz >= 0]
(%i2) assume (aa < bb and bb < cc);
(%o2)                  [bb > aa, cc > bb]
(%i3) facts ();
(%o3)     [xx > 0, - 1 > yy, zz >= 0, bb > aa, cc > bb]
(%i4) is (xx > yy);
(%o4)                         true
(%i5) is (yy < -yy);
(%o5)                         true
(%i6) is (sinh (bb - aa) > 0);
(%o6)                         true
(%i7) forget (bb > aa);
(%o7)                       [bb > aa]
(%i8) prederror : false;
(%o8)                         false
(%i9) is (sinh (bb - aa) > 0);
(%o9)                        unknown
(%i10) is (bb^2 < cc^2);
(%o10)                       unknown
@end example
 
@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@defvr {Управляющая переменная} assumescalar
Значение по умолчанию: @code{true}

@code{assumescalar} определяет, что выражения @code{expr},
для которых @code{nonscalarp (expr)} равно @code{false},
рассматриваются как скаляры при некоторых преобразованиях.

Пусть @code{expr} есть выражение отличное от списка или матрицы,
и @code{[1, 2, 3]} есть список (или матрица).
Тогда @code{expr . [1, 2, 3]} дает @code{[expr, 2 expr, 3 expr]}
если @code{assumescalar} равно @code{true}, или @code{scalarp (expr)} равно
@code{true}, или @code{constantp (expr)} равно @code{true}.

Если @code{assumescalar} равно @code{true}, такие выражения
трактуются как скаляры только для коммутативных операций, но не
для некоммутативного умножения @code{.}.

Когда @code{assumescalar} равно @code{false}, такие
выражения трактуются как не-скалярные.

Когда @code{assumescalar} равно @code{all}, такие выражения
трактуются как скаляры для всех перечисленных выше операций,
включая некоммутативное умножение.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr


@defvr {Управляющая переменная} assume_pos
Значение по умолчанию: @code{false}

Если @code{assume_pos} равно @code{true}
и знак параметра @var{x} не может быть определен исходя из текущего контекста
@c WHAT ARE THOSE OTHER CONSIDERATIONS ??
или другим способом, тогда @code{sign} и @code{asksign (@var{x})} дают @code{true}.
Таким образом подавить некоторые автоматические запросы @code{asksign},
возникающие при работе @code{integrate} или других вычислениях.

По умолчанию параметр @var{x} таков, что @code{symbolp (@var{x})} или
@code{subvarp (@var{x})} истинны.  Класс выражений, которые могут
рассматриваться в качестве параметров, может в некоторой степени
изменяться с помощью переменной @code{assume_pos_pred}.

@code{sign} и @code{asksign} пытаются определить знак выражения
исходя из знаков операндов.  Например, если
@code{a} и @code{b} оба положительны, тогда @code{a + b}
тоже положительно.

Однако, невозможно совсем обойтись без интерактивных запросов @code{asksign}.
В частности, когда аргумент @code{asksign} является разницей
@code{@var{x} - @var{y}} или логарифмом @code{log(@var{x})},
тогда @code{asksign} всегда запросит пользователя о знаке параметра,
даже если @code{assume_pos} равно @code{true} и @code{assume_pos_pred}
есть функция, возвращающая @code{true} для всех аргументов.

@c NEED EXAMPLES HERE

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr


@defvr {Управляющая переменная} assume_pos_pred
Значение по умолчанию: @code{false}

Если @code{assume_pos_pred} присвоено значение, являющееся именем
функции или лямбда-выражение с одним аргументом @var{x},
тогда эта функция вызывается для того чтобы определить
является ли @var{x} параметрам для  @code{assume_pos}.
@code{assume_pos_pred} игнорируется, когда @code{assume_pos} равно @code{false}.

Функция @code{assume_pos_pred} вызывается @code{sign} и @code{asksign}
с аргументом @var{x}, который является либо атомом, либо переменной
с индексом, либо вызовом функции.
Если @code{assume_pos_pred} возвращает @code{true},
тогда @var{x} рассматривается как допустимый параметр для @code{assume_pos}.

По умолчанию параметром является @var{x} ткой, что
@code{symbolp (@var{x})} или @code{subvarp (@var{x})} истинно.

См. также @code{assume} и @code{assume_pos}.

Примеры:
@c EXAMPLE OUTPUT GENERATED FROM:
@c assume_pos: true$
@c assume_pos_pred: symbolp$
@c sign (a);
@c sign (a[1]);
@c assume_pos_pred: lambda ([x], display (x), true)$
@c asksign (a);
@c asksign (a[1]);
@c asksign (foo (a));
@c asksign (foo (a) + bar (b));
@c asksign (log (a));
@c asksign (a - b);

@example
(%i1) assume_pos: true$
(%i2) assume_pos_pred: symbolp$
(%i3) sign (a);
(%o3)                          pos
(%i4) sign (a[1]);
(%o4)                          pnz
(%i5) assume_pos_pred: lambda ([x], display (x), true)$
(%i6) asksign (a);
                              x = a

(%o6)                          pos
(%i7) asksign (a[1]);
                             x = a
                                  1

(%o7)                          pos
(%i8) asksign (foo (a));
                           x = foo(a)

(%o8)                          pos
(%i9) asksign (foo (a) + bar (b));
                           x = foo(a)

                           x = bar(b)

(%o9)                          pos
(%i10) asksign (log (a));
                              x = a

Is  a - 1  positive, negative, or zero?

p;
(%o10)                         pos
(%i11) asksign (a - b);
                              x = a

                              x = b

                              x = a

                              x = b

Is  b - a  positive, negative, or zero?

p;
(%o11)                         neg
@end example

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr


@defvr {Управляющая переменная} context
Значение по умолчанию: @code{initial}

@code{context} служит для обозначения набора фактов формируемого при
помощи @code{assume} и @code{forget}.
@code{assume} добавляет факты к набору, обозначаемому @code{context},
а @code{forget} удаляет факты.

Присваивание @code{context} имени @var{foo} изменяет текущий контекст
на @var{foo}.  Если контекст с таким именем @var{foo} пока еще не
существует, то он автоматически создается вызовом функции
@code{newcontext}.
@c ISN'T THIS NEXT BIT EQUIVALENT TO THE FIRST ??
Указанный контекст автоматически активируется.

См. @code{contexts} для общего описания механизма контекстов.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr

@c UMM, I'M HAVING TROUBLE GETTING THE CONTEXT-SWITCHING STUFF TO BEHAVE AS EXPECTED
@c SOME EXAMPLES WILL HELP A LOT HERE
@defvr {Управляющая переменная} contexts
Значение по умолчанию: @code{[initial, global]}

@code{contexts} -- список существующих на данный момент контекстов,
включая активный.

Механизм контекстов позволяет пользователю создавать
поименованные наборы фактов (контексты).
В результате можно легко активировать или деактивировать
большие наборы фактов просто активируя или деактивируя
соответствующие контексты.

Любой символ может быть контекстом, и факты содержащиеся в этом
контексте сохраняются до тех пор пока не будут уничтожены
поодиночке с помощью @code{forget} или целиком с помощью @code{kill},
уничтожающем весь контекст, которому они принадлежат.

Контексты имеют иерархическую структуру.  Корневым элементом
всегда является контекст @code{global}, который содержит информацию о
Maxima нужную некоторым функциям.  Когда мы находимся в определенном
контексте, все его факты являются активными, т.е. используются
в логических выводах.  Аналогично активными являются все факты
в подконтекстах текущего контекста.

При запуске Maxima, активным является контекст @code{initial},
подконтекстом которого является @code{global}.

См. также @code{facts}, @code{newcontext},
@code{supcontext}, @code{killcontext}, @code{activate},
@code{deactivate}, @code{assume} и @code{forget}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr

@deffn {Функция} deactivate (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
Деактивирует все указанные контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@deffn {Функция} facts (@var{item})
@deffnx {Функция} facts ()
Если @var{item} является именем контекста, тогда
@code{facts (@var{item})} возвращает список
содержащихся в нем фактов.

Если @var{item} не является именем контекста, тогда
@code{facts (@var{item})} возвращает список фактов известных о
@var{item} в текущем контексте.  Факты являющиеся активными, но
принадлежащие другим контекстам не отображаются.

@code{facts ()} (т.е. без аргументов) отображает все факты
текущего контекста.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@defvr {Декларация} features
Maxima "распознает" некоторые математические свойства (features)
функций и переменных.

@code{declare (@var{x}, @var{foo})} устанавливает свойство @var{foo}
для функции или переменной @var{x}.

@code{declare (@var{foo}, feature)} объявляет новое свойство @var{foo}.
Например,
@code{declare ([red, green, blue], feature)} объявляет три свойства
@code{red}, @code{green} и @code{blue}.

Предикат @code{featurep (@var{x}, @var{foo})}
возвращает @code{true} если @var{x} имеет свойство @var{foo},
и @code{false} в противном случае.

Информационный список @code{features} содержит все известные свойства.
А именно
@code{integer}, @code{noninteger}, @code{even}, @code{odd}, @code{rational},
@code{irrational}, @code{real}, @code{imaginary}, @code{complex},
@code{analytic}, @code{increasing}, @code{decreasing}, @code{oddfun},
@code{evenfun}, @code{posfun}, @code{commutative}, @code{lassociative},
@code{rassociative}, @code{symmetric} и @code{antisymmetric},
плюс свойства определенные пользователем.

@code{features} является списком математических свойств.
Существует также список нематематических, системо-зависимых свойств.
См. @code{status}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end defvr

@deffn {Функция} forget (@var{pred_1}, ..., @var{pred_n})
@deffnx {Функция} forget (@var{L})
Удаляет предикаты установленные @code{assume}.
Предикаты могут быть выражениями эквивалентными (но не
обязательно идентичными) тем, которые первоначально
были установлены с помощью @code{assume}.

@code{forget (@var{L})}, где @var{L} есть список предикатов,
удаляет все предикаты из данного списка.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@deffn {Функция} killcontext (@var{context_1}, ..., @var{context_n})
Уничтожает контексты @var{context_1}, ..., @var{context_n}.

Если один из уничтожаемых контекстов является текущим, то
в качестве нового текущего контекста выбирается первый доступный
не уничтожаемый подконтекст текущего.  Если первым доступным
контекстом является @code{global}, тогда используется @code{initial}.
Если @code{initial} тоже удаляется, то создается новый контекст @code{initial}.

@code{killcontext} отказывается удалять контекст, котрый является
активным по причине того, что является подконтекстом текущего
контекста или был активизирован функцией @code{activate}.

@code{killcontext} вычисляет свои аргументы.
@code{killcontext} возвращает @code{done}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@deffn {Функция} newcontext (@var{name})
Создает новый пустой контекст с именем @var{name}, имеющий контекст
@code{global} в качестве своего подконтекста.  Новый контекст
становится текущим активным контекстом.

@code{newcontext} вычисляет свои аргумент.
@code{newcontext} возвращает @var{name}.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn

@deffn {Функция} supcontext (@var{name}, @var{context})
@deffnx {Функция} supcontext (@var{name})
Создает новый контекст с именем @var{name}, котрый
имеет @var{context} в качестве подконтекста.
@var{context} должен существовать.

Если @var{context} не указан, тогда подразумевается текущий контекст.

@opencatbox
@category{Факты и выводы}
@closecatbox

@end deffn
