@c /Limits.texi/1.10/Thu Jun 16 17:05:35 2005/-ko/
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* Definições para Limites::
@end menu

@node Definições para Limites,  , Limites, Limites
@section Definições para Limites

@defvr {Variável de Opção} lhospitallim
Valor por omissão: 4

@code{lhospitallim} é o máximo número de vezes que a regra
L'Hospital é usada em @code{limit}.  Isso evita ciclos infinitos em casos como
@code{limit (cot(x)/csc(x), x, 0)}.

@end defvr

@deffn {Função} limit (@var{expr}, @var{x}, @var{val}, @var{dir})
@deffnx {Função} limit (@var{expr}, @var{x}, @var{val})
@deffnx {Função} limit (@var{expr})
Calcula o limite de @var{expr} com a variável real
@var{x} aproximando-se do valor @var{val} pela direção @var{dir}.  @var{dir} pode ter o
valor @code{plus} para um limite pela direita, @code{minus} para um limite pela esquerda, ou
pode ser omitido (implicando em um limite em ambos os lados é para ser computado).

@code{limit} usa os
seguintes símbolos especiais: @code{inf} (infinito positivo) e @code{minf} (infinito
negativo).  Em saídas essa função pode também usar @code{und} (undefined - não definido), @code{ind} (indefinido
mas associado) e @code{infinity} (infinito complexo).

@code{lhospitallim} é o máximo número de vezes que a regra
L'Hospital é usada em @code{limit}.  Isso evita ciclos infinitos em casos como
@code{limit (cot(x)/csc(x), x, 0)}.

@code{tlimswitch} quando @code{true} fará o pacote @code{limit} usar
série de Taylor quando possível.

@code{limsubst} evita que @code{limit} tente substituições sobre
formas desconhecidas.  Isso é para evitar erros como @code{limit (f(n)/f(n+1), n, inf)}
dando igual a 1.  Escolhendo @code{limsubst} para @code{true} permitirá tais
substituições.

@code{limit} com um argumento é muitas vezes chamado em ocasiões para simplificar expressões de constantes,
por exemplo, @code{limit (inf-1)}.

@c MERGE EXAMPLES INTO THIS FILE
@code{example (limit)} mostra alguns exemplos.

Para saber sobre o método utilizado veja Wang, P., "Evaluation of Definite Integrals by Symbolic
Manipulation", tese de Ph.D., MAC TR-92, Outubro de 1971.

@end deffn

@defvr {Variável de Opção} limsubst
valor padrão: @code{false} - evita que @code{limit} tente substituições sobre
formas desconhecidas.  Isso é para evitar erros como @code{limit (f(n)/f(n+1), n, inf)}
dando igual a 1.  Escolhendo @code{limsubst} para @code{true} permitirá tais
substituições.

@end defvr

@deffn {Função} tlimit (@var{expr}, @var{x}, @var{val}, @var{dir})
@deffnx {Função} tlimit (@var{expr}, @var{x}, @var{val})
@deffnx {Função} tlimit (@var{expr})
Retorna @code{limit} com @code{tlimswitch} escolhido para @code{true}.

@end deffn

@defvr {Variável de Opção} tlimswitch
Valor por omissão: @code{false}

Quando @code{tlimswitch} for @code{true}, fará o pacote @code{limit} usar
série de Taylor quando possível.

@end defvr


