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* Functions and Variables for lindstedt::
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@node Functions and Variables for lindstedt,  , lindstedt, lindstedt
@section Functions and Variables for lindstedt


@deffn {関数} Lindstedt (@var{eq},@var{pvar},@var{torder},@var{ic})
これはLindstedtコードで最初のパスです。
摂動方程式上の初期条件が
@math{i>0}に対して
@math{z[i]=0, z'[i]=0}で、
入力した初期条件―(@var{%k1}と@var{%k2}だけでなく)任意の定数があり得ます―で問題を解くことができます。
@var{ic}は初期条件のリストです。

初期条件が与えられない時、
摂動方程式の中の定数がゼロ次方程式解と同じなので、問題が起こります。
また、Van der Pol方程式のように、摂動方程式の初期条件が@math{i>0}に対して
@math{z[i]=0, z'[i]=0}でない時、問題が起こります。

例:
@example
(%i1) load("makeOrders")$

(%i2) load("lindstedt")$

(%i3) Lindstedt('diff(x,t,2)+x-(e*x^3)/6,e,2,[1,0]);
          2
         e  (cos(5 T) - 24 cos(3 T) + 23 cos(T))
(%o3) [[[---------------------------------------
                          36864
   e (cos(3 T) - cos(T))
 - --------------------- + cos(T)],
            192
          2
       7 e    e
T = (- ---- - -- + 1) t]]
       3072   16
@end example

この関数を使うには、最初に@code{load("makeOrders")}と@code{load("lindstedt")}を書いてください。

@opencatbox
@category{Differential equations} @category{Share packages} @category{Package lindstedt}
@closecatbox

@end deffn
